Мне кажется изначально неправильно сказала про заболела. Я своим говорила что больше молока нет, закончилось. Через пару недель они уже и не вспоминали.
Младшая у меня в этом возрасте также от меня не отлипала, но ничего, если выходила - то тихо, чтобы она не видела, или же стала говорить - я быстро, мусор выкинуть, в машину за забытым пакетом спусться.
Начинай ее от себя постепенно "отвязывать",