ну вот про Chicco Light way пишут, что она полностью раскладывается до горизонтального положения
https://market.yandex.ru/product/2110692?hid=90796
Я бы купила что-то похожее и плюс сумку переноску с жестким дном . Мне сумка переноска очень пригодилась. Я ее клала в коляску, потом могла вытащить и идти с ней в садик за старшем и поликлинику - при этом малышка даже не просыпалась.