Я думаю, что у нее где-то пробелы в знаниях в школе, от этого учиться становится неприятно и любым способом человек отлынивает. Просто она маленькая еще, поэтому отлынивает глупо.
Летом, если она воспринимает тебя как учителя - берите учебники с 1-2 класса и быстро их проходите, упор на то, что она не знает.
Либо надо найти репетитора, пусть прогонит ее по программе и уже занимается точечно - именно тем, что плохо получается.
Если она будет легко в следующем учебном году понимать и проходить программу, у нее отпадет причина врать.
По поводу спорта и лени - ну, может, ей надоело там. Вы же все равно в олимпийские чемпионы там не пройдете, бросайте и ищите что-то другое, что ей понравится
