девочки правы, кашель не проходит быстро. Его нужно долечивать, остаточный может быть до трех недель и не требует какого то особого лечения и не означает, что ребенок чем то непроходимо болен и требуется его обследовать серьезно и лечить.
Если же твой ребенок кашляет постоянно, на протяжении нескольких месяцев - это другой вопрос, тут возможна и аллергическая природа и действительно требуется грамотный врач.
А если всегда после орви - нормальное дело.