Находясь на какой нибудь странице в интернете, нажмите в правый нижний угол, сразу же слева появится Private (у меня телефон на англ, возможно в русском какое-то другое слово), попробуйте нажать на него и поймете выключено оно или включено. Коряво написала, пардон, но иначе не знаю, как объяснить.
Если что, у меня тоже 6-й айфон, правда SE, если это играет какую-то роль))
Detstvo (18.06.2016)
Я не знаю об одном и том же мы или нет.... но когда я без пароля - окошко. куда вводится оный - закрыто как бы основным фоном сайта. Я не помню какую манипуляцию я делала, но переходила в какой то расширенный режим - в него можно иногда попасть делая ошибки в пароле и через него уже заходила и могла ставить галочку, чтобы запомнить пароль и на несколько месяцев мне было счастье.
А еще у меня с некоторых пор раздел материнство и только он в айфоне всегда в свернутом виде (то есть подразделов - не видно).
Захожу через сафари, если это важно.
А если развернуть раздел (стрелочка в квадратике справа от слов Последнее сообщение в заголовке раздела)?
Сейчас попробовала - свернула, разлогинилась, закрыла сайт. Зашла, раздел свернут - развернула, закрыла сайт. Снова зашла - раздел в развёрнутом виде, все ОК. Ввожу логин и пароль, все видно, окошко "запомнить" на месте.