Я в такой ситуации перевела ребёнка в другую группу)))) но помимо вечно зетемненной площадки у меня была ещё пара причин.
Про управу: пишете коллективное письмо, где чётко и понятно излагаете проблему, собираете подписи, прикладываете фото для наглядности и отправляете (относите) всё это дело в управу. Регистрируете обращение. А дальше ждёте офиц ответа. Можно записаться на приём к главе управы, поговорить лично. Всё это работает, но это 99% будет очень долго. Я занималась выбиванием тротуара в торце дома. У нас так по-дурацки был спроектирован двор, что чтобы собственно во двор попасть, или в школу, или в метро - нужно было на проезжую часть выйти. То есть тротуар изначально не предусмотрели. В общем у меня вся эта возня заняла чуть больше года. Одна из причин в том, что в управе срезали финансы на благоустройство и.т.д. В общем долго это. Попробуйте написать, но я бы параллельно искала другие варианты.
И насчёт срезания финансирования - это все же проблема сада. Сделайте за свой счёт. Эгоистично, но вам важнее что - площадка нормальная или отношения с заведующей? И почему воспитатели не хотят гулять на спортплощадке где хотя бы солнце - мне непонятно.
Ещё из вариантов - про грязь - на портале Наш город, пожалуйтесь там.
В местные районные газеты обратитесь.
Чем больше шума, подписей, активности - тем быстрее будет реакция