Знаю, есть у нас многодетные, скажите, вы оформляли себе?

У меня хитрая ситуация.
Вопрос в том, что в госуслугах и на паркинг.мос прописано, что разрешение офомляется на 1 машину в семье, причем ту, кот. оформлена на одного из родителей и на которую оформлено освобождение от уплаты трансп.налога (типа тоже льгота многодетных).

Меня интересует вот что - мн. семья не владеет авто, но хочет оформить такое разрешение на авто родственника/друга, на котором будет ездить один из родителей по доверенности и возить этих детей в медцентры и в школу.
Отец семейства зарегистрирован в Хамовниках - т.е. это и так зона платной парковки, но резидентное не оформлял, тк авто нет сейчас, а раньше снимал жилье в др районе с бесплатной парковкой.

Как это сделать? Договор безвозмездного права пользование авто? Или договор аренды авто между физлицами? Чтобы многодетный представил данные по этой машине в реестры парковок..
Может ли такой вариант прокатить и надо ли этот договор где-то регить или удостоверять у нотариуса напр?

Есть у кого опыт и соображения на эту тему?