1. трехлетка ещё может с кулаками на другого ребенка напасть, но чтобы на чужого взрослого напасть с кулаками, дело совсем беда, что-то у этого мальчика не то в голове, лучше уйти, а не трепать себе нервы дальше. Все равно вы поведение мальчика изменить не сможете. Логично, что от ремня он ещё более агрессивный и неадекватный становится.
2. по второму пункту я тебя поддержу. Соседке сказать, что ребёнка успокоите, а сами делайте как знаете. Но ты правильно считаешь, что с соседями не надо конфликтовать, какими бы они неприятными не были.