А просто договориться с врачом уже не практикуется?
не в свою смену врач выйти не может, следовательно если ты договоришься - то врач будет вызывать роды тогда, когда ему удобно, когда будет его смена.
а если по контракту - то врач спокойно выходит, даже если не его смена.