Но изначально не оговаривалось, что в каникулы не будет занятий и они будут проведены в мае? Занятия до конца апреля, как я понимаю? Получается, что теперь это занятия взамен пропущенных не автором по своим причинам, а учителем. Возможно обозначив это в в начале года, автор не стала бы соглашаться/оплачивать.

У нас ситуация похожая немного. В апреле учитель по английскому уезжает и три занятия пропадает. Что она предлагает, провести их пораньше, в другие дни. Меня это не устраивает, у меня другие занятия, другие планы, поэтому я просто вычитаю эти занятия из суммы за апрель. Но у нас нет договора, и оплачиваем каждый месяц.

В общем, я бы попробовала вернуть за три занятия, если условия проведения в мае не были обговорены в договоре и в начале обучения.