Закашлять она могла потому что ты попыталась "что-то вытащить", а не потому что там было что-то... Может, и не глотала она бусину, вполне могла просто отвалиться. Я думаю, что так и было с высокой вероятностью.
А вообще лучше инет не читать, на крайний случай лучше в скорую позвонить и педиатра попросить, не откажут. Я так звонила как-то.
Не переживай, даже если проглотила, по пищеводу уже давно прошла, значит все хорошо!