Неоднозначная формулировка ответов - имхо, косяк автора задачи. Если руководствоваться смыслом ответа на русском языке - то правильно и "четверо", и "ни одни". Но по логике задания, здесь под вариантом "ни одни" подразумевается ответ "ноль", а именно "ноль очков НЕ имеют одинаковых признаков", что означает "все очки имеют одинаковый признак".
По мне так очевидно, что правильным вариантом по замыслу автора является "четверо". Но так как смысл предложения с вариантом "ни одни" является идентичным, то на месте ученика/родителя, выбравшего этот вариант (или оба), я бы возмутилась исправлению