Новое свидетельство о рождении дают новым, с новым номером и новой датой. У Саши такое. Вот только его мы тоже потеряли, и нормально живем без него пока. Хотя меня это и напрягает. Где-то показываю старое свидетельство (оно потрепаное, поэтому его и меняли), где-то загранпаспорт, где-то копию нового свидетельства. Но правда через границу мы не ездили за время пропажи свидетельства. Сколько делается новое не знаю, но в теории чего бы и не сделать прямо на месте? там фото нет, просто бланк. Когда регистрируешь ребенка, его же сразу выдают? Или нет?

Привязки паспорта к свидетельству быть не должно, в том числе потому, что свидетельство может меняться.