манту делают перед прививкой как раз для того чтобы быть уверенным, что прививка не ляжет на имеющийся туберкулез.
Но можно подождать недельку.
Манту не прививка, она не вызывает проседания иммунитета.
Сделать в тот же день - это чтобы два раза не ходить. Но если вам близко - ну отложите.