Оля, я вот просто избегаю всех некомфортных мне детей и родителей. Поэтому мне кажется ты поспешила звать ту девочку домой, если тебе ее поведение и на улице не особо нравится.
А понятие нормы у всех разное. В твоём круге общения это не норма, а кто-то не обратит внимание. Все что не норма в моем понимании, я просто ухожу с площадки, благо их очень много.
Но я с таким ни разу не сталкивалась, но у нас нет магазина рядом с площадки и мне сложно представить, чтобы с нами чужой ребёнок пошёл.
Был период, когда у нас на площадке рядом с домом гуляли 2 девочки лет 8-9, одни, и были очень назойливы, спрашивали постоянно что сколько стоит (на ты), вырывали, точнее пытались покатать коляску с младшим и так по мелочи. Но я если первый раз общалась с ними, то потом поняла, что они не знают границ и эти границы установила, общение сошло на нет.

Вообщем, я бы не только на ребёнка ориентировалась бы, но и на себя. Если тебе что-то не нравится, гуляйте с другими детьми, дочка найдёт с кем поиграть.