Мне кажется без батареи ноутбук и не должен работать. Т.е. она должна стоять всегда, даже при подключении к розетке.

Я телефон вот сюда носила в ремонт: https://mobi-03.ru/
Там вроде спецы на все руки с техникой. Но, наверное, все как всегда зависит от исполнителя.