Варю борщ с мясом.
Но можно адаптировать под без мяса, выглядеть будет так.

Свеклу и морковь на терке, ставлю тушить в сковороде минут на 20 на среднем огне, чтоб именно тушилось. Минут через 10 сбрызгиваю все это половинкой сока лимона, все свекла цвет не потеряет. Овощи тушить до слегка мягкости ) тут дело вкуса.
В кипящую воду кинуть картошку, варить 10-12 минут, тоже как начнет мягкой становится, потом докинуть все из сковороды и ещё минут 5 покипеть на медленном огне и выключить.

На этом все )
Я варю ровно так же, но на мясном бульоне и с мясом. Выходит отличный борщ. С лимоном мне нравится цвет у свеклы, с томатной пастой мы не любим.