Если делать Тиньков, то никуда ходить не надо. Достаточно позвонить или написать им в чат на сайте или в приложении.
Пополнять легко любые карты, даже чужие. На чужой - с отдельным счетом - просто не будешь знать, сколько денег осталось. Своим детям делала бы карту к моему счету, пусть не к основному, но который могла бы контролировать. Не в плане следить за всеми расходами, но видеть в целом, сколько денег есть, сколько примерно тратят. Будут зарабатывать сами - сделают собственные карты.
А расплачиваться телефоном можно любой картой. Лишь бы телефон поддерживал эту функцию.