Если с кузиной все-таки периодически были прямые контакты (вот зимой, например, было общение о неудачном ЭКО) то мне кажется хорошим вариантом сослаться на сообщившую родственницу и написать кузине лично. В духе "N передала новость, поздравляю".
Поздравить через кого-то можно, только если нет прямого контакта с получателем поздравления.