БВИ это "без вступительных экзаменов".
Если есть результат по олимпиаде, который написан на уровень, дающий БВИ в конкретный вуз, то все что нужно -подтвердить эту олимпиаду соответствующим ЕГЭ на определенное количество баллов (егэ и количество баллов определяются опять-таки вузом. Чаще всего это ЕГЭ по тому же предмету, а баллов 75.. И в Бауманке это так. То есть Матвею надо написать егэ по математике (олимпиада была по математике) на 75 баллов, и тогда его берут без экзаменов вне очереди в Бауманку на специальность, куда это БВИ дает проход. То есть отправляешь в приемную комиссию диплом олимпиады, егэ по соответствующему одному предмету, и все. По остальным предметам ЕГЭ достаточно набрать минимум для диплома (баллов 40 по русскому и математике). И таких ребят зачисляют в первую очередь.
Очень редко, на топовые направления топовых вузов (не Бауманки) случается конкурс БВИ-шников, то есть их больше, чем мест. Тогда возможны варианты, что не зачислят.
Но в Бауманке такого нет. Так что если сдаст математику нормально, можно считать что поступил.
Только Матвей без энтузиазма.. весь класс пойдет в ВШЭ или МФТИ, а он в Бауманку... (если не сможет взять в этом году что-то поприличнее).
А в МФТИ для подтверждения олимпиады бывают перекрестные предметы и баллы даже 85.. например на направление физики могут потребовать подтверждение олимпиады по математике физикой егэ на 80 баллов. Или олимпиаду по физике подтверждать через егэ по математике на 85 баллов.
Это как раз чтобы избежать моно-предметности с провалом по другому предмету.