До фразы "кот кастрирован" было всё понятно... Может порасспрашивать родителей как они его проведывали? Может он у них гулял на площадке или ещё что... Я про кастрацию котов ничего не знаю, но готова поверить, что его "недокастрировали" (у знакомой, у которой кот встаёт когда писает, кот не кастрированный...). Но мне кажется, что такого не бывает...
Единственное, что-то мне подсказывает, что если вы его будете выпускать "погулять" на площадку, он будет опять туда проситься=орать под дверью. А так, по идее, поорёт, разочаруется и перестанет...